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          已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D，PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答：PC=PD．
          證明：過P分別作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
          ∴∠CFP=∠DEP=90°，
          ∵OM是∠AOB的平分線，
          ∴PE=PF，
          ∵∠1+∠FPD=90°，
          又∵∠AOB=90°，
          ∴∠FPE=90°，
          ∴∠2+∠FPD=90°，
          ∴∠1=∠2，
          在△CFP和△DEP中，
          ∠CFP=∠DEP
          PE=PF
          ∠1=∠2
          ，
          ∴△CFP≌△DEP（ASA），
          ∴PC=PD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，把△AOB向右平移3個(gè)單位，得到△A′O′B′．
          （1）求A′、O′、B′三點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （2）求△A′O′B′的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�
          A．9B．8C．7D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
          A．AC=AEB．CD=DEC．CD=DBD．AB=AC+CD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC．
          試說明：DE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長是4cm，則AB的長度為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面積是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案