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        1. 如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(0,3).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動的速度分別為1,,2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.

          請解答下列問題:

          1.過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是      ▲       

          2.當(dāng)t﹦4時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ▲    ;當(dāng)t ﹦    ▲     ,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;

          3.① 作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′. 在運(yùn)動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?

          ② 當(dāng)t﹦2時,是否存在著點(diǎn)Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

           

           

          1.;………4分

          2.(0,),;……4分(各2分)

          3.①當(dāng)點(diǎn)在線段上時,過軸,為垂足(如圖1)

                    ∵,,∠90°

                   ∴△≌△,∴

          又∵,∠60°,∴

                   而,∴,

                   由得  ;…………………1分

                   當(dāng)點(diǎn)P在線段上時,形成的是三角形,不存在菱形;

                   當(dāng)點(diǎn)P在線段上時,

          過P作,、分別為垂足(如圖2)

                   ∵,∴,∴

                   ∴, 又∵

                   在Rt△中,

                   即,解得.…………………………………………………1分

          ②存在﹒理由如下:

                   ∵,∴,,

          將△繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到

          (如圖3)

                   ∵,∴點(diǎn)在直線上,

                   C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1)

                   過,交于點(diǎn)Q,

          則△∽△

                   由,可得Q的坐標(biāo)為(-,)………………………1分

          根據(jù)對稱性可得,Q關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)(-,)也符合條件.……1分

          解析:(1)考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù);

          (2)此題要掌握點(diǎn)P的運(yùn)動路線,要掌握點(diǎn)P在不同階段的運(yùn)動速度,即可求得;

          (3)①此題需要分三種情況分析:點(diǎn)P在線段OA上,在線段OB上,在線段AB上;根據(jù)菱形的判定可知:在線段EF的垂直平分線上與x軸的交點(diǎn),可求的一個;當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時,形成的是三角形,不存在菱形;當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時,根據(jù)對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形求得.

          ②當(dāng)t﹦2時,可求的點(diǎn)P的坐標(biāo),即可確定△BEP,根據(jù)相似三角形的判定定理即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo),解題時要注意答案的不唯一性.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(0,3
          3
          ).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動,速度分別為1,
          3
          ,2(長度單位/秒).一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以
          3
          3
          (長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.
          請解答下列問題:
          (1)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是
           
          ;
          (2)當(dāng)t﹦4時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為
           
          ;當(dāng)t﹦
           
          ,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;
          (3)①作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′.在運(yùn)動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?
          ②當(dāng)t﹦2時,是否存在著點(diǎn)Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:在直角三角形中,30°所對的直角邊是斜邊的一半.
          如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為
          (3,0)和(0,3
          3
          ).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動,速度分別為1,
          3
          ,2(單位長度/秒).一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以
          3
          3
          (單位長度/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.
          請解答下列問題:
          (1)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是
          y=-
          3
          x+3
          3
          y=-
          3
          x+3
          3
          ;
          (2)當(dāng)t﹦4時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為
          (0,
          3
          (0,
          3
          ;當(dāng)t=
          9
          2
          9
          2
          ,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;
          (3)作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′.在運(yùn)動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期中題 題型:填空題

          閱讀材料:在直角三角形中,30°所對的直角邊是斜邊的一半.如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(0, ).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO﹣OB﹣BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,速度分別為1, ,2(單位長度/秒).一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (單位長度/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO﹣OB﹣BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.
          請解答下列問題:
          (1)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是_____________;
          (2)當(dāng)t﹦4時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________ ;當(dāng)t=____________   ,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;
          (3)作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′.在運(yùn)動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(0,3).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,速度分別為1,,2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.
          請解答下列問題:
          【小題1】過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是      ▲       
          【小題2】當(dāng)t﹦4時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ▲    ;當(dāng)t ﹦   ▲    ,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;
          【小題3】① 作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′. 在運(yùn)動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?
          ② 當(dāng)t﹦2時,是否存在著點(diǎn)Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東萊蕪) 題型:解答題

          如圖,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(0,3).動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動,點(diǎn)P在AO,OB,BA上運(yùn)動的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,速度分別為1,,2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動(即移動過程中保持l∥x軸),且分別與OB,AB交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā),運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時,直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.

          請解答下列問題:
          (1)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式是  ▲ ;
          (2)當(dāng)t﹦4時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為  ▲  ;當(dāng)t ﹦  ▲  ,點(diǎn)P與點(diǎn)E重合;
          (3)
          ① 作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′. 在運(yùn)動過程中,若形成的四邊形PEP′F為菱形,則t的值是多少?
          ② 當(dāng)t﹦2時,是否存在著點(diǎn)Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
          若不存在,請說明理由.

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