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        1. 【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D(﹣2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=t(0<t<10).

          (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;

          (2)過(guò)點(diǎn)PPEBC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí),∠PBE=OCD?

          (3)點(diǎn)Qx軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPMBQ,交CQ于點(diǎn)M,作PNCQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),請(qǐng)求出t的值.

          【答案】(1)B(10,4),C(0,4),;(2)3;(3) .

          【解析】試題分析:(1)由拋物線的解析式可求得C點(diǎn)坐標(biāo),由矩形的性質(zhì)可求得B點(diǎn)坐標(biāo),由B、D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;

          (2)可設(shè)Pt,4),則可表示出E點(diǎn)坐標(biāo),從而可表示出PB、PE的長(zhǎng),由條件可證得△PBE∽△OCD,利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于t的方程,可求得t的值;

          (3)當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),則可證得△COQ∽△QAB,利用相似三角形的性質(zhì)可求得CQ的長(zhǎng),在Rt△BCQ中可求得BQ、CQ,則可用t分別表示出PMPN,可得到關(guān)于t的方程,可求得t的值.

          試題解析:

          解:(1)在yax2bx4中,令x0可得y4,

          C(0,4),

          ∵四邊形OABC為矩形,且A(10,0),

          B(10,4),

          B、D坐標(biāo)代入拋物線解析式可得,

          解得,

          ∴拋物線解析式為yx2x4;

          (2)由題意可設(shè)Pt,4),則Et,t2t4),

          PB10﹣t,PEt2t4﹣4t2t

          ∵∠BPE=∠COD90°,

          當(dāng)∠PBE=∠OCD時(shí),

          PBE∽△OCD,

          ,即BPODCOPE,

          210t)=4t2t),解得t3t10(不合題意,舍去),

          ∴當(dāng)t3時(shí),∠PBE=∠OCD;

          當(dāng)∠PBE=∠CDO時(shí),

          PBE/span>∽△ODC

          ,即BPOCDOPE,

          4(10﹣t)2(t2t),解得t12t10(均不合題意,舍去)

          綜上所述∴當(dāng)t3時(shí),∠PBE=∠OCD

          (3)當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),則∠PMC=∠PNB=∠CQB90°,PMPN,

          ∴∠CQO+∠AQB90°,

          ∵∠CQO+∠OCQ90°,

          ∴∠OCQ=∠AQB,

          RtCOQRtQAB,

          ,即OQAQCOAB

          設(shè)OQm,則AQ10﹣m,

          m(10﹣m4×4,解得m2m8,

          ①當(dāng)m2時(shí),CQBQ,

          sinBCQ,sinCBQ,

          PMPCsinPCQt,PNPBsinCBQ(10﹣t),

          t (10﹣t,解得t,

          ②當(dāng)m8時(shí),同理可求得t,

          ∴當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí),t的值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求m的值;

          2)指出該函數(shù)圖象所在的象限,在每個(gè)象限內(nèi),yx的增大如何變化?

          3)判斷點(diǎn)(,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

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          2)若,求證:.

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          13422;

          135932

          13571642;

          135792552;

          (1)請(qǐng)猜想:1357919________;

          (2)請(qǐng)猜想:13579(2n1)________;

          (3)試計(jì)算:101103197199.

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          組別

          成績(jī)x分

          頻數(shù)人數(shù)

          第1組

          25x<30

          6

          第2組

          30x<35

          8

          第3組

          35x<40

          16

          第4組

          40x<45

          a

          第5組

          45x<50

          10

          請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

          1求表中a的值;2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          3第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A. (1,) B. (,1) C. (1,) D. (-1,)

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          【題目】某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱,兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x箱(x為正整數(shù)),且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤(rùn)為W元(注:總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià))。

          1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱,直接寫(xiě)出yx的函數(shù)解析式;

          2)求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)解析式;

          3)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2100元,那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多?并求出最大利潤(rùn)。

          飲料

          果汁飲料

          碳酸飲料

          進(jìn)價(jià)(元/箱)

          40

          25

          售價(jià)(元/箱)

          52

          32

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          同步練習(xí)冊(cè)答案