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          【題目】如圖，在矩形中，沿著對角線翻折能與重合，且與交于點，若，則的面積為__________. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由矩形的性質及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長，可通過S△AFC=AFCD求出△ACF的面積．
          ∵四邊形ABCD為矩形，
          ∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，
          ∴∠FAC=∠ACB，
          又∵∠B沿著對角線AC翻折能與∠E重合，
          ∴∠ACB=∠ACF，
          ∴∠FAC=∠ACF，
          ∴FA=FC，
          在Rt△DFC中，
          設FC=x，則DF=AD-AF=3-x，
          ∵DF2+CD2=CF2，
          ∴（3-x）2+12=x2，
          解得，x=，
          ∴AF=，
          ∴S△AFC=AFCD
          =××1
          =.
          故答案是：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機調查了轄區(qū)內320名初中學生，根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
          A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
          請根據上述信息解答下列問題：
          （1）C組的人數(shù)是　 ；
          （2）本次調查數(shù)據的中位數(shù)落在　 組內；
          （3）若該市轄區(qū)內約有32000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是邊AD中點，點F在邊CD上，且FE⊥BE，設BD與EF交于點G，則△DEG的面積是___
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點P是直線AC下方的拋物線上一動點，不與點A、C重合，求過點P作x軸的垂線交于AC于點E，求線段PE的最大值及P點坐標；
          （3）在拋物線的對稱軸上足否存在點M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線經過原點O及點A和點B．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖1，設拋物線的對稱軸與x軸交于點C，將直線沿y軸向下平移n個單位后得到直線l，若直線l經過B點，與y軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點E．若P是拋物線上一點，且PB=PE，求點P的坐標；
          （3）如圖2，將拋物線向上平移9個單位得到新拋物線，直接寫出下列兩個問題的答案：
          ①直線至少向上平移多少個單位才能與新拋物線有交點？
          ②新拋物線上的動點Q到直線的最短距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達）．
          （2）運用你所得到的公式，計算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）
          （1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；
          （2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；
          （3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記，則的最小值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．
          （1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；
          （2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE=∠OCD？
          （3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．
          

			
          

			
          
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