Question

【題目】將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作兩條垂線段AD，BE．

（1）請寫出圖中的一對全等三角形并證明；

（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關系嗎？

Answer 1

【答案】（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

【解析】

（1）結論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；

（2）由三角形全等的性質即可解決問題；

解：（1）結論：△ADC≌△CEB．

理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，

∴∠CAD＝∠ECB，

∵AC＝CB，

∴△ADC≌△CEB（AAS）．

（2）結論：AD＝BE+DE．

理由：∵△ADC≌△CEB，

∴AD＝CE，CD＝BE，

∵CE＝CD+DE，

∴AD＝BE+DE．