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          【題目】已知關(guān)于x的方程x2-4mx+4m2-9=0
          (1)求證:此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
          (2)若方程的兩個(gè)根分別為x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）3
          【解析】
          (1) 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出Δ=36>0,此題得證;
          (2) 利用求根公式即可得出、的值, 結(jié)合x1>x2,x1=3x2即可得出關(guān)于m的一元一次方程, 解之即可得出結(jié)論.
          (1)證明:∵△=(-4m)2-4(4m2-9)=36>0,
          ∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 
           (2)解:
          方程的根為:x=±,又由x1>x2,
          得:x1=2m+3,x2=2m-3. 
          由x1=3x2得:2m+3=3(2m-3), 
          解得:m=3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
          組別
          分?jǐn)?shù)段
          頻次
          頻率
          A
          60x<70
          17
          0.17
          B
          70x<80
          30
          a
          C
          80x<90
          b
          0.45
          D
          90x<100
          8
          0.08
          請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：
          (1)表中a=___，b=___；
          (2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
          (3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB邊上一點(diǎn)，F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將△BEF沿EF翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，FG與CD交于點(diǎn)H，連接BH，與EF交于點(diǎn)M，若BH平分∠CHG，AG＝4，則EM＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近日，國(guó)產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國(guó)本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國(guó)產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國(guó)在偉大復(fù)興路上加速前行如圖，山東艦在一次測(cè)試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測(cè)量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時(shí)，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結(jié)果精確到0.1海里）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）連結(jié)、，求的面積；
          （3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在生活中，有很多函數(shù)并不一定存在解析式，對(duì)于這樣的函數(shù)，我們可以通過(guò)列表和圖象來(lái)對(duì)它可能存在的性質(zhì)進(jìn)行探索，例如下面這樣一個(gè)問題：
          已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
          x
          …
          ﹣5
          ﹣4
          ﹣3
          ﹣2
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          …
          y
          …
          1.969
          1.938
          1.875
          1.75
          1
          0
          ﹣2
          ﹣1.5
          0
          2.5
          …
          小孫同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
          下面是小孫同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；
          （1）如圖，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象：
          （2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答：
          ①x＝﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的為　 　；
          ②若函數(shù)值y＞0，則x的取值范圍是　 　；
          ③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（不能與前面已有的重復(fù)）：　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車情況分4類（A：車價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車價(jià)在20﹣40萬(wàn)元；C：車價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未購(gòu)車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：
          （1）調(diào)查樣本人數(shù)為　 　，樣本中B類人數(shù)百分比是　 　，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是　 　；
          （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          （3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個(gè)人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來(lái)自不同科室的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷量).
          (1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
          (2)求每天的銷售利潤(rùn)W與x的函數(shù)解析式.
          (3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是2，1，0，1．卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為 0的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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