日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 觀察下列等式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2012×2013
          =
          2012
          2013
          2012
          2013

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1

          (3)探究并計(jì)算:
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2012×2014
          分析:(1)觀察得到分子為1,分母為兩個(gè)相鄰整數(shù)的分?jǐn)?shù)可化為這兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之差,即
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ;
          (2)①由(1)的規(guī)律,分別將每一個(gè)式子寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差的形式,再計(jì)算;
          ②由(1)的規(guī)律,分別將每一個(gè)式子寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差的形式,再計(jì)算;
          (3)先提
          1
          4
          出來,然后和前面的運(yùn)算方法一樣.
          解答:解:(1)
          1
          n
          -
          1
          n+1


          (2)①原式=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          2012
          -
          1
          2013
          =1-
          1
          2013
          =
          2012
          2013


          ②原式═1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          n
          -
          1
          n+1
          =1-
          1
          n+1
          =
          n
          n+1
          ;

          (3)原式=
          1
          4
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          1006×1007

          =
          1
          4
          (1-
          1
          1007

          =
          503
          2014

          故答案為
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ;
          2012
          2013
          n
          n+1
          點(diǎn)評:本題考查了關(guān)于數(shù)字變化的規(guī)律:通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律,得到一般性的結(jié)論,再利用此結(jié)論解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列等式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =  
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          =
          2011
          2012
          2011
          2012

          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n×(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1

          (3)探究并計(jì)算:
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2010×2012

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列等式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2007×2008
          =
          2007
          2008
          2007
          2008
          ;
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列等式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          =
          2008
          2009
          2008
          2009
          ;
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1

          (3)探究并計(jì)算:
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2008×2010

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列等式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ;
          (2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          =
          2011
          2012
          2011
          2012

          (3)如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+(1-a)2=0,試求 
          1
          (a+1)(b+2)
          +
          1
          (a+3)(b+4)
          +
          1
          (a+5)(b+6)
          +…+
          1
          (a+2009)(b+2010)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案