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          如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（　　）
          A．
          225
          16
          		B．
          256
          15
          		C．
          256
          17
          		D．
          289
          16

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AE=4，EF=3，AF=5
          ∴AE2+EF2=AF2，∴∠AEF=90°
          ∴∠AEB+∠FEC=90°
          ∵正方形ABCD
          ∴∠ABE=∠FCE=90°
          ∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°
          ∴∠FEC=∠EAB
          ∴△ABE∽△ECF
          ∴EC：AB=EF：AE=3：4，即EC=
          3
          4
          AB          =
          3
          4
          BC
          ∴BE=
          BC
          4
          =
          AB
          4

          ∵AB2+BE2=AE2，∴AB2+
          AB2
          16
          =16，AB2=
          162
          17

          ∴正方形ABCD面積=AB2=
          256
          17

          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD=BC，為使四邊形ABCD為正方形，還需要滿足下列條件中：①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD中的哪兩個(gè)______（填代號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于Q．
          探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
          （1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
          （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
          （1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G（保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
          （2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=______時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=______時(shí)，S△FGE=3S△FBE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為
          		2
          ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
          （1）求證：EC=FC；
          （2）當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求tan∠FBE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)置于AB的中點(diǎn)O處，兩直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，然后將三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度反（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點(diǎn)K、H，四邊形CHOK是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖1所示）．那么，在上述旋轉(zhuǎn)過程中：
          （1）如圖1，線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？請說明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的理由．
          （2）如圖2，連接HK，
          ①若AK=12，BH=5，求△OKH的面積；
          ②若AC=BC=4，設(shè)BH=x，當(dāng)△CKH的面積為2時(shí)，求x的值，并說出此時(shí)四邊形CHOK是什么特殊四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，根據(jù)以上規(guī)律寫出的表達(dá)式：an=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正方形的邊長為4，則它的對(duì)角線長是______．
          

			
          

			
          
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