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          如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，
          ∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
          ∴OD=OE=OF，
          ∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
          =
          1
          2
          ×OD×BC+
          1
          2
          ×OE×AC+
          1
          2
          ×OF×AB
          =
          1
          2
          ×OD×（BC+AC+AB）
          =
          1
          2
          ×3×21=31.5．
          故填31.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，則△ABD的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知∠MAN=620°，AC平分∠MAN，點B、D分別在AN、AM上．
          （6）如圖6，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關系，并證明之；
          （2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=6u0°，則（6）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G，試問：BF與CG的大小如何？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分線AD分對邊所成的比為BD：DC=3：2，且BC=20，則點D到AB的距離是（　�。�
          A．6B．8C．10D．12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離都相等，試問：
          （1）可選擇的地點有幾處？
          （2）你能畫出塔臺的位置嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=48，BD：DC=5：3，點D到AB的距離等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，則EC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠B=∠D=90゜，根據(jù)角平分線性質填空：
          （1）若∠1=∠2，則______=______．
          （2）若∠3=∠4，則______=______．
          

			
          

			
          
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