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          如圖，延長△ABC的邊BC到D，使CD=BC，取AB中點(diǎn)F，邊DF交AC于E，求
          AEAC
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先過點(diǎn)C作CM∥AB，得出CM
          ∥
          .
          1
          2
          BF，進(jìn)而得出
          CM
          AF
          =
          EC
          AE
          =
          1
          2
          ，進(jìn)而得出答案．
          解答：解：過點(diǎn)C作CM∥AB，
          ∵CD=BC，CM∥AB，
          ∴CM
          ∥
          .
          1
          2
          BF，
          ∵AB中點(diǎn)F，
          ∴AF=BF，
          ∴CM
          ∥
          .
          1
          2
          AF，
          ∴△AFE∽△CME，
          ∴
          CM
          AF
          =
          EC
          AE
          =
          1
          2
          ，
          ∴
          AE
          AC
          =
          2
          3
          ．
          點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出正確輔助線是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．
          求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD，連接BE，則△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法為
          SAS
          ，BE與AC的位置關(guān)系是
          平行
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，延長△ABC的邊BA到E，D是AC上任意一點(diǎn)，則下列不等關(guān)系中一定成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．求證：
          （1）△AEF≌△CDE；
          （2）△ABC為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案