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          【題目】學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積． 小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：
          請你按照小明的思路解決這道思考題．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          由題意建立平面直角坐標系并結合根據(jù)一次函數(shù)圖象進行解答即可．
          建立如圖所示平面直角坐標系 
          ∵ABCD 為長方形，
          ∴AD=BC=8，AB=CD=4
          ∵E 為AD的中點，
          ∴ C(8,0) D(8,4) E(4,4)
          設yBD=kx，
          則8k=4 ，k=yBD= x(1) 
          設yCE =kx+b，
          則8k+b=0，4k+b=4解得k =-1,b=8，此時yCE =-x+8(2) 
          由（1）（2）得p()， 
          ∴S⊿BPC=×8×= .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉，得，點、旋轉后的對應點為、，記旋轉角為ɑ．
          如圖，若ɑ，求的長；
          如圖，若ɑ，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，形如量角器的半圓的直徑，形如三角板的中，，，，半圓以的速度從左向右運動，在運動過程中，點、始終在直線上，設運動時間為，當時，半圓在的左側，．
          當時，點在半圓________，當時，點在半圓________；
          當為何值時，的邊與半圓相切？
          當為何值時，的邊與半圓相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據(jù)調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：
          運動項目
          頻數(shù)(人數(shù))
          羽毛球
          30
          籃球
          乒乓球
          36
          排球
          足球
          12
          請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
          (1)頻數(shù)分布表中的 ， ；
          (2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；
          (3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A（4，4）和點B，且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形中，是的平分線，為上一點，以為一邊且在下方作等邊三角形，連接．
          （1）求證：≌；
          （2）求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是等邊三角形，．動點從點出發(fā)，以的速度在邊的延長線上運動．以為邊作等邊三角形，點在直線同側．連結相交于點．設點的運動時間為．
          （1）當 時，．
          （2）求證：．
          （3）求的度數(shù)．
          （4）設與交于點，與交于點，連結，當點將邊分成的兩部分時，直接寫出的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，則CD＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .
          （1）求證：AB為⊙C的切線；
          （2）求圖中陰影部分的面積.
          

			
          

			
          
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