Question

14、已知：如圖分別以△ABC的每一條邊，在三角形外作等邊三角形，△ABD、△BCE、△ACF，則CD=AE=BF．（

√

）

Answer 1

分析：已知△ABD、△BCE、△ACF分別是等邊三角形，則AD=AB，AC=AF，根據(jù)等角的性質(zhì)可推出∠DAC=∠BAF，從而利用SAS即可判定△ADC≌△ABF，由全等三角形的性質(zhì)可得CD=BF，同理可證得CD=AE，從而可得CD=AE=BF，故可判定此說(shuō)法為真．

解答：證明：AD=AB，
∠DAC=60°+∠BAC=∠BAF，
AC=AF，
∴△ADC≌△ABF（SAS），
∴CD=BF，
同理可證：
CD=AE，
∴CD=AE=BF，
故此說(shuō)法為真．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力．