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          等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，則此梯形的面積等于（　�。�
          A．75B．
          125
          2
          		3
          		C．75
          		3
          		D．150
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，
          ∴DE∥CF，
          ∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
          ∴四邊形CDEF是平行四邊形，AD=BC=10，
          ∴EF=CD=10，
          ∵∠DAB=60°，
          ∴∠A=∠B=60°，
          ∴∠ADE=∠BCF=30°，
          ∴AE=
          1
          2
          AD=5，BF=
          1
          2
          BC=5，
          ∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE=
          		AD2-AE2
          =5
          		3
          ，
          ∴S梯形ABCD=
          1
          2
          （CD+AB）•DE=
          1
          2
          ×（10+20）×5
          		3
          =75
          		3
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=8，BC=14，則梯形的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
          （1）如圖①，△ABC的面積=______，腰AC上的高BD=______；
          （2）如圖②，P是底邊BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接AP，不難發(fā)現(xiàn)：△ABP的面積+△ACP的面積=△ABC的面積，據(jù)此式，你能求出PE+PF等于多少嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
          （3）如圖③四邊形BCGH是形狀、大小一定的等腰梯形，點(diǎn)P是下底BC上一動點(diǎn)，試問：點(diǎn)P到兩腰的距離之和是否為一定值？簡述理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合），且∠EMF=120°．
          （1）求證：ME=MF；
          （2）試判斷當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上移動時，五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變，請證明你的結(jié)論；
          （3）如果點(diǎn)E、F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn)，求邊AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中點(diǎn)．
          求證：BM⊥CM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△ACD=1：3，則S△AOD：S△BOC=______；若S△AOD=1，則梯形ABCD的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延長AD到E，使DE=AD，延長DC到F，使DC=CF，連接BE、BF和EF．
          （1）求證：△ABE≌△CFB；
          （2）如果AD=6，tan∠EBC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中點(diǎn)連線EF=5，且AD=3，則BC=______．
          

			
          

			
          
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