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          證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（要求畫(huà)圖并寫(xiě)出已知、求證以及證明過(guò)程）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
          求證：CD=
          1
          2
          AB；
          證明：如圖，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，
          ∵CD是斜邊AB上的中線，
          ∴AD=BD，
          ∴四邊形AEBC是平行四邊形，
          ∵∠ACB=90°，
          ∴四邊形AEBC是矩形，
          ∴AD=BD=CD=DE，
          ∴CD=
          1
          2
          AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分別為AB、BD中點(diǎn)．
          （1）探索CM與EM′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
          （2）如圖2，連接MM′并延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)K，試判斷CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=4，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)作為第②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)做為第③個(gè)等腰直角三角形的腰，依此類(lèi)推，若第⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16
          		3
          厘米，則第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中三邊之比為1：1：
          		2
          ，則△ABC形狀一定不是（　�。�
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等腰直角三角形D．銳角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為
          		21
          、5、2，則該三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
          （1）求證：△ACE≌△ABD；
          （2）若AC=2，EC=4，DC=2
          		2
          ．求∠ACD的度數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（只填結(jié)果，不用寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于
          1
          2
          AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于E、F兩點(diǎn)，直線EF交BC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，則∠1=______度，∠2=______度，∠B=______度．
          

			
          

			
          
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