Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上.

（1）求此正比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段AB的長(zhǎng)；

（3）求△PAB的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把點(diǎn)（3，4）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可得k1，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，就可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式即可；

（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式可得k2，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式，就可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式就可求出線段AB的長(zhǎng)．

（3）根據(jù)的坐標(biāo)得出BP的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出高即可．

（1）解：∵點(diǎn)（3，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k1=3×4=12．
∴

∵點(diǎn)A（m，2）在反比例函數(shù)y=圖象上，
∴2m=12，
∴m=6，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2）；

∵A的坐標(biāo)為（6，2）在正比例函數(shù)的圖像

∴

∴此正比例函數(shù)的解析式為：

（2）∵點(diǎn)B（-3，n）在正比例函數(shù)y=的圖象上，
∴n=-3×=-1，

∵（6，2）；

（3）

∵A（6，2）, ∴點(diǎn)A到BP的距離為9；