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          【題目】如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點，交軸正半軸于點，過點的直線交軸負半軸于點．
          （1）求兩點的坐標； 
          （2）求證：直線是⊙的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）,；（2）詳見解析．
          【解析】
          （1）先根據(jù)圓的半徑可求出CA的長，再結合點C坐標即可得出點A坐標；根據(jù)點C坐標可知OC的長，又根據(jù)圓的半徑可求出CB的長，然后利用勾股定理可求出OB的長，即可得出點B坐標；
          （2）先根據(jù)點坐標分別求出，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，然后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證．
          （1）∵，圓的半徑為3
          ∴，
          ∴
          點A是x軸正半軸與圓的交點
          ∴
          如圖，連接CB，則
          在中，
          點B是y軸正半軸與圓的交點
          ∴；
          （2）∵
          ∴
          在中，
          則在中，
          是直角三角形，即
          又∵BC是⊙C半徑
          ∴直線BD是⊙C的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知ABCD.
          （1）作∠B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；
          （2）若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某賓館有客房間供游客居住，當每間客房的定價為每天元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加元，就會減少間客房出租．設每間客房每天的定價增加元，賓館出租的客房為間．求：
          關于的函數(shù)關系式；
          如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價格是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，學校教學樓對面是一幢實驗樓，小朱在教學樓的窗口C測得實驗樓頂部D的仰角為20°，實驗樓底部B的俯角為30°，量得教學樓與實驗樓之間的距離AB＝30m．求實驗樓的高BD．（結果精確到1m．參考數(shù)據(jù)tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：各類方程的解法
          求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解：求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想一一轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解．利用上述材料給你的啟示，解下列方程；
          （1）；
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E，F，且BE＝DF．
          （1）如圖1，求證：ABCD是菱形；
          （2）如圖2，連接BD，交AE于點G，交AF于點H，連接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及輔助線的情況下，請直接寫出圖中面積是△BEG面積2倍的所有三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某魚塘中養(yǎng)了某種魚5000條，為了估計該魚塘中該種魚的總質量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數(shù)據(jù)如下：
          數(shù)量/條
          平均每條魚的質量/kg
          第1次捕撈
          20
          1.6
          第2次捕撈
          15
          2.0
          第3次捕撈
          15
          1.8
          （1）求樣本中平均每條魚的質量；
          （2）估計魚塘中該種魚的總質量；
          （3）設該種魚每千克的售價為14元，求出售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質量x（kg）之間的函數(shù)關系，并估計自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）
          (1)求此函數(shù)的頂點坐標.
          (2)當時，隨的增大而減小，求的取值范圍.
          (3)當時，該函數(shù)有最大值，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連接AC，E為AC上一點，直線ED與AB延長線交于點F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝12．
          （1）求⊙O半徑；
          （2）求證：DE為⊙O的切線；
          

			
          

			
          
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