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				觀察下列二次根式的化簡：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，…從計算結果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值．(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          )(
          		2010
          +1)          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將第一個括號內的各項分母有理化，此時發(fā)現(xiàn)，除第二項和倒數(shù)第二項外，其他各項的和為0，由此可計算出第一個括號的值，然后再計算和第二個括號的乘積．
          解答：解：原式=（
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		2010
          -
          		2009
          ）（
          		2010
          +1）
          =（
          		2010
          -1）（
          		2010
          +1）=2009．
          點評：本題考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加減運算．能夠發(fā)現(xiàn)式子的規(guī)律是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列二次根式的化簡：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，…從計算結果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值．(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          )(
          		2010
          +1)          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008-2009學年云南省曲靖市羅平縣羅雄三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列二次根式的化簡：，，，…從計算結果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值．=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009-2010學年河南省漯河市新店一中九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列二次根式的化簡：，，，…從計算結果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值．=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年甘肅省平涼市莊浪縣大莊中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列二次根式的化簡：，，，…從計算結果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值．=    ．
          

			
          

			
          
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