Question

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，過點C作射線CP∥AB，在射線CP上截取CD=2，連接AD，求AD的長．

Answer 1

解：過點D作DE⊥AB于E，過點C作CF⊥AB于F，則DE∥CF，
∵CP∥AB，
∴四邊形DEFC是矩形，
∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，CD=2，
∴AF=CF=AB=3，
∴EF=CD=2，DE=CF=3，
∴AE=1，
在△ADE中，∠AED=90°，DE=3，AE=1，
∴AD=．
分析：過點D作DE⊥AB于E，過點C作CF⊥AB于F，根據(jù)題意可判斷出四邊形DEFC是矩形，進而在△ABC中求出AF及CF的值，然后在△ADE中可解出AD的長度．
點評：本題考查了梯形及勾股定理的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是準確作出兩條輔助線，然后利用勾股定理的知識解答．