Question

給出下列說法，其中正確的是（ ）

①關(guān)于的一元二次方程(≠0)，若，則方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于的一元二次方程(≠0)，若，則方程必有實(shí)數(shù)根；

③若是方程的根，則；

④若，，為三角形三邊，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則該三角形為直角三角形.

A．①②             B．①④             C．①②④           D．①③④

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系決定了，根的個(gè)數(shù)，當(dāng)判別式大于零是有連個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，等于零有一根，小于零無根。所以，①無根；②當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=1;③當(dāng)x=a=0時(shí)，a+b=1,不一定成立。④因有根，所以，(2b)²-4（a+c(a-c)=0,即b²+c²=a²,所以，為直角三角形。

考點(diǎn)：一元二次方程判別式，直角三角形的性質(zhì)，

點(diǎn)評：熟知以上的性質(zhì)，由已知易得，本題恕不基礎(chǔ)題。