Question

任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=

p

q

、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有F(18)=

3

6

=

1

2

．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F(2)=

1

2

；（2）F(24)=

3

8

；（3）F（27）=3；（4）若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F（n）=1．其中正確說法的有

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給出定義和示例，對(duì)四種結(jié)論逐一判斷即可．

解答：解：（1）2可以分解成1×2，所以F(2)=

1

2

；故正確．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6這四種，所以F(24)=

4

6

=

2

3

；故（2）錯(cuò)誤．
（3）27可以分解成1×27，3×9這兩種，所以F(27)=

3

9

=

1

3

；故（3）錯(cuò)誤．
（4）若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F（n）=

n

n

=1，故（4）正確．
所以正確的說法是（1）（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題新概念題，是中考的熱點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清所給示例展示的規(guī)律．