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          24、如圖，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求證AO平分∠BAC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，所以可得到△ABD≌△ACE，則有∠ABD=∠ACE，又因為∠EOB=∠DOC，EB=DC，故△EOB≌△DOC，則可得到∠EBO=∠DCO，OB=OC，即可證明△BAO≌△CAO，從而得出∠BAO=∠CAO，即AO平分∠BAC．
          解答：解：∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE
          ∴△ABD≌△ACE
          ∴∠ABD=∠ACE
          ∵∠EOB=∠DOC，EB=DC
          ∴△EOB≌△DOC
          ∴∠EBO=∠DCO，OB=OC
          ∵AB=AC
          ∴△BAO≌△CAO
          ∴∠BAO=∠CAO
          ∴AO平分∠BAC．
          點評：此題綜合考查角平分線、全等三等形的判定與性質(zhì)．有利于學(xué)生綜合思維能力的訓(xùn)練．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，AB=AC=AD．
          （1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
          （2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
          求證：△ABE∽△DCA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
          （1）∠ABD的度數(shù)；
          （2）若△BCD的周長是m，求BC的長．
          

			
          

			
          
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