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        1. 24、如圖,AB=AC=AD.
          (1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
          (2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么結(jié)論?證明你的結(jié)論.
          分析:(1))∠C=2∠D.由于AD∥BC,利用平行線性質(zhì)可得∠D=∠DBC,又AB=AD,可得∠D=∠ABD,易求
          ∠ABC=2∠D,又AB=AC,可知∠ABC=∠C,等量代換可得∠C=2∠D;
          (2)AD∥BC.由于AB=AC,可得∠ABC=∠C=2∠D,而AB=AD,那么有∠ABD=∠D,從而有∠DBC=∠D,
          那么易證AD∥BC.
          解答:解:(1)∠C=2∠D,
          證明:∵AD∥BC,
          ∴∠D=∠DBC,
          又∵AB=AD,
          ∴∠D=∠ABD,
          ∴∠ABC=2∠D,
          ∵AB=AC,
          ∴∠C=∠ABC=2∠D;
          (2)AD∥BC,(6分)
          證明:∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠C=2∠D,
          又∵AB=AD,
          ∴∠ABD=∠D,
          ∴∠DBC=∠D,
          ∴AD∥BC.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)、判定、等腰三角形的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•虹口區(qū)一模)已知:如圖,AB=AC,∠DAE=∠B.
          求證:△ABE∽△DCA.

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          (2013•來(lái)賓)如圖,AB=AC,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
          ( 。

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          如圖,AB=AC,∠C=67°,AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D,求∠DBC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,AB=AC=10,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,求:
          (1)∠ABD的度數(shù);
          (2)若△BCD的周長(zhǎng)是m,求BC的長(zhǎng).

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