Question

（2011•菏澤）如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．a(chǎn)+b=-1

B．a(chǎn)-b=-1

C．b＜2a

D．a(chǎn)c＜0

Answer 1

分析：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1）以及A的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，即可得到答案．

解答：解：A不正確：由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），
又因?yàn)镺C=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax²+bx+c，
即a•（-1）²+b•（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正確：由圖象可知，-

b

2a

＜-1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向上，所以a＞0；又因?yàn)閏=1，所以ac＞0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，推理a，b，c之間的關(guān)系．