Question

【題目】在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表

組別	A	B	C	D
成績x（分）	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
人數(shù)	10	m	16	4

請觀察上面的圖表，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中m＝　 　，D組的圓心角為　 　°；

（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，28.8；（2）圖見解析，①；②．

【解析】

（1）先根據(jù)A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B組人數(shù)m的值，用360°乘以D組人數(shù)所占比例可得；

（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．

（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%＝50，

∴m＝50﹣（10+16+4）＝20，

∴D組的圓心角是360°×＝28.8°，

故答案為：20，28.8；

（2）①設(shè)男同學(xué)為A、B；女學(xué)生為1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：

	A	B	1	2
A	/	（B，A）	（1，A）	（2，A）
B	（A，B）	/	（1，B）	（2，B）
1	（A，1）	（B，1）	/	（2，1）
2	（A，2）	（B，2）	（1，2）	/

共有 12 種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種，

∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率=＝；

②∵至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結(jié)果，

∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率=＝．