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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,經(jīng)過點(diǎn)、,過點(diǎn)軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)

          (1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);

          (2)如圖,點(diǎn)是第一象限中上方拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),作軸于點(diǎn),交于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,的周長是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;

          (3)如圖,連接,在軸上取一點(diǎn),使相似,請求出符合要求的點(diǎn)坐標(biāo).

          【答案】1)拋物線的解析式為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)最大值為;(3)滿足條件的點(diǎn)有,

          【解析】

          1)將A1,3),B0,1),代入拋物線y=x2+bx+c,即可得出答案;

          2)延長CAy軸于點(diǎn)D,由點(diǎn)C4,3)可求得,由tanC=tanM,設(shè)Ma,a2+a+1),求得F(aa+1),則MF=a2+2a,由勾股定理得,FHMF,MHMF,所以△MFH的周長可用MF表示,最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題;

          3)由,∠CDB為公共角,可得ABD∽△BCD.從而∠ABD=BCD.分當(dāng)∠PAB=ABC時,當(dāng)∠PAB=BAC時兩種情況討論即可得出答案.

          1)將,,代入,

          解得,

          拋物線的解析式為

          頂點(diǎn)坐標(biāo)為

          2)由,得直線解析式為:

          設(shè)M,則得

          有最大值,當(dāng)時,最大值為2

          將直線軸交點(diǎn)記作,

          易得

          因為軸,∴

          又∵,∴

          所以的最大值為

          3 ,為公共角,

          當(dāng)時,

          ,

          ,

          當(dāng)時,,

          ,

          綜上所述滿足條件的點(diǎn)有,

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=(m﹣1)x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點(diǎn),則m=_______

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          1)判斷直線EDO的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)若CE=1AC=4,求陰影部分的面積.

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          (1)該同學(xué)從 5 個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率 P ;

          (2)該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個,求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;

          (3)該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個,則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為

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          【題目】△ABC 是等邊三角形,點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )

          A. 2 B. C. D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.

          (1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

          (2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)軸于、兩點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))與軸交于點(diǎn),連接

          1)求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)如圖2,若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;

          3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          如果三角形三個內(nèi)角的比是1:2:3,那么這個三角形是直角三角形;

          如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角,則這么三角形是直角三角形;

          如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是直角三角形;

          如果A=B=C,那么ABC是直角三角形;

          若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差,那么這個三角形是直角三角形;

          ABC中,若A+B=C,則此三角形是直角三角形

          A3個 B4個 C5個 D6個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點(diǎn)OAB的延長線上,OB=,∠AOE=60°,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線OE方向運(yùn)動,以P為圓心,OP為半徑作⊙P,同時點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿折線B-C-D向點(diǎn)D運(yùn)動,QD重合時,P,Q同時停止運(yùn)動,設(shè)P的運(yùn)動時間t秒.

          1)∠BOC= PA的最小值是 ;

          2)當(dāng)⊙P過點(diǎn)C時,求⊙P的劣弧與線段OA圍成的封閉圖形的面積;

          3)當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時,求t的值.

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          同步練習(xí)冊答案