Question

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k1

x

(k1＜0，x＜0)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=

k2

x

(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點(diǎn)．
（1）用含k₁、k₂的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k₁、k₂的值．

Answer 1

（1）①S_{四邊形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；
②S_三角形OFB=

1

2

|BF|•|OB|=

1

2

k2；
③S_{四邊形PEOF}=S_{四邊形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO=k₂-k₁（或k₂+|k₁|）；

（2）因?yàn)镻（-4，3）在y=

k1

x

上，
∴k₁=-12；（2分）
又PB：BF=2：1，
∴F（2，3），k₂=6（2分）