Question

【題目】如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為多少米（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（1.6，2.5），直接設(shè)出頂點(diǎn)式y＝a（x1.6）2＋2.5，然后用待定系數(shù)法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再次將D點(diǎn)到地面的高當(dāng)作縱坐標(biāo)代入解析式即可求出AE的長(zhǎng)，將不符合實(shí)際的取值舍去即可．

如圖，把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（1.6，2.5），

設(shè)y＝a（x1.6）2＋2.5．

由AB得高為1.5米

∴把x＝0，y＝1.5代入上式得，1.5＝a（01.6）2＋2.5．

解得，a＝．

∴y＝（x1.6）2＋2.5．

又∵DE的高為1.5米

∴當(dāng)y＝1.5時(shí)，則（x1.6）2＋2.5=1.5

解得，x＝3.2或x＝0（舍去）

∴AE的長(zhǎng)為：3.2m，

故選：A．