Question

19．如圖，在?ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，分別連結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)O，若AD=5，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{3}{5}$，則EC=2．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD=BC，推出△BE0∽△DAO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{BE}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{3}{5}$，求得BE=3，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BE0∽△DAO，
∴$\frac{BE}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{3}{5}$，
∵AD=5，
∴BE=3，
∴CE=5-3=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．