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        1. 11.我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋,例如:可用圖A來(lái)解釋a2+2ab+b2=(a+b)2,事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

          (1)根據(jù)圖B完成因式分解:2a2+2ab=2a(a+b).
          (2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片(如圖C),試在右邊的虛線方框中畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形,使該長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2,要求:每?jī)蓧K紙片之間既不重疊,也無(wú)空隙,拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡),并利用你所畫的圖形面積對(duì)a2+3ab+2b2進(jìn)行因式分解a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).(直接填空)

          分析 (1)看圖即可得出所求的式子;
          (2)通過(guò)畫圖能更好的理解題意,從而得出結(jié)果.由于構(gòu)成的是正方形,它的面積等于所給圖片的面積之和,從而畫出圖形.

          解答 解:(1)2a2+2ab=2a(a+b),
          故答案為:(a+b);
            (2)畫圖如下

          a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),
          故答案為:(a+b)(a+2b)

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的畫圖能力,計(jì)算能力來(lái)解答.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          1.如圖所示,線段AB=10,M為線段AB的中點(diǎn),C為線段MB的中點(diǎn),N為線段AM的一點(diǎn),且MN=1,線段NC的長(zhǎng)( 。
          A.2B.2.5C.3D.3.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          2.在如圖所示的4×3網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn),連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段.點(diǎn)A固定在格點(diǎn)上.
          (1)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無(wú)理數(shù),b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無(wú)理數(shù),則b=2$\sqrt{5}$,$\frac{a}$=$\sqrt{10}$;
          (2)請(qǐng)你畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的所有菱形ABCD,你畫出的菱形面積為5或4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          19.如圖,在?ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),分別連結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)O,若AD=5,$\frac{BO}{DO}$=$\frac{3}{5}$,則EC=2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          6.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.已知∠C=40°,則∠BAE的度數(shù)為10°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          16.兩個(gè)相似三角形的面積比是9:16,則這兩個(gè)三角形的相似比和周長(zhǎng)的比分別為( 。
          A.9:16;3:4B.3:4;9:16C.9:4;9:16D.3:4;3:4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          3.某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為$\frac{1}{1000}$.如果每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個(gè)做試驗(yàn),那么在大量的重復(fù)試驗(yàn)中,平均來(lái)說(shuō),100天會(huì)查出1個(gè)次品.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          20.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí),某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶,每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過(guò)10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元收費(fèi),超過(guò)10噸的部分,按每噸b元(b>a)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水x噸,應(yīng)收水費(fèi)y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
          (1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元;
          (2)求b的值,并寫出當(dāng)x>10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少噸?
          (4)居民甲用水稍多,若兩家上月共用水30噸,交費(fèi)50元兩家各用水多少噸?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          1.王小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路,小路的正中間有一路燈:王小紅由A處勻速直行到B處(如圖所示),她與路燈的距離S與行走的時(shí)間t之間的變換關(guān)系用圖象刻畫出來(lái):大致圖象是( 。
          A.B.C.D.

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