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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f（x）=2asin2x﹣2  asinxcosx+1在區(qū)間[0，  ]的最大值為4，求實數a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：函數f（x）=2asin2x﹣2  asinxcosx+1 化簡可得：f（x）=a﹣acos2x﹣  sin2x+1=a+1﹣2asin（2x+  ），
          ∵x∈[0，  ]，
          ∴  ≤2x+  ．
          當a＞0，2x+  =  取得最大值為4，即a+1﹣2asin  =4，
          解得：a=  ．
          當a＜0，2x+  =  取得最大值為4，即a+1﹣2asin  =4，
          解得：a=﹣3
          故得實數a的值  或﹣3
          【解析】利用二倍角以及輔助角公式基本公式將函數化為y=Asin（ωx+φ）的形式，結合三角函數的圖象和性質，對a的正負討論，求出f（x）的最大值，可得實數a的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C’處；作∠BPC’的角平分線交AB于點E ． 設BP=x ， BE=y ， 則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=|x+2a|+|x﹣1|．
          （1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
          （2）當a≠0時，  ，求滿足g（a）≤4的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩動圓F1：（x+  ）2+y2=r2和F2：（x﹣  ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它們的公共點的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點為M，且曲線C上的相異兩點A、B滿足：    =0．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）證明直線AB恒經過一定點，并求此定點的坐標；
          （3）求△ABM面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=  ，BC=BB1=2． 
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
          （Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）如果關于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，求參數a的取值范圍； （Ⅱ）已知正實數a，b，且h=min{a，  }，求證：0＜h≤  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數），e為自然對數的底數． （Ⅰ）當f（x）＞0時，求實數x的取值范圍；
          （Ⅱ）當a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數k．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小強很喜歡操作探究問題，他把一條邊長為8cm的線段AB放在直角坐標系中，使點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的正半軸上，點P為線段AB的中點．在平面直角坐標系中進行操作探究：當點B從點O出發(fā)沿x軸正方向移動，同時頂點A隨之從y正半軸上一點移動到點O為止．小強發(fā)現(xiàn)了兩個正確的結論：
          （1）點P到原點的距離始終是一個常數，則這個常數是_____cm；
          （2）在B點移動的過程中，點P也隨之移動，則點P移動的總路徑長為_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：
          “讀書節(jié)”活動計劃書
          書本類別
          A類
          B類
          進價（單位：元）
          18
          12
          備注
          1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本；
          2、A類圖書不少于600本；
          …

          （1）陳經理查看計劃數時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本，請求出A、B兩類圖書的標價；
          （2）經市場調查后，陳經理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？
          

			
          

			
          
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