如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE的值為（ ）| A． | 12 | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 8 | D． | 9 |
分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計算．
解答 
解：如圖，連接EC．
∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，
∴∠B=15°．
∵DE垂直平分BC，
∴BE=EC，∠1=∠B=15°
∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°
在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°
∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°
故EC=2AC=2×6=12，
即BE=12．
故選A．
點評 本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)等幾何知識；求得∠3=30°是正確解答本題的關鍵．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為$\frac{13}{6}$，其圖象經(jīng)過點A（0，-2）、B（5，-2），點C在x軸上，∠ACB=90°，且CA＜CB，將△ABC饒點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C的對應點C′落在x軸上．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖．在Rr△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線交CD于G，交BC于E，∠DCB的平分線交BD于F，連接EF，F(xiàn)G．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
| A． | $-\frac{7}{8}$$＜-\frac{5}{6}$$＜-\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{7}{8}$$＜-\frac{3}{4}$$＜-\frac{5}{6}$ | C． | $-\frac{5}{6}$$＜-\frac{7}{8}$$＜-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$$＜-\frac{5}{6}$$＜-\frac{7}{8}$ |
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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．查看答案和解析>>
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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．查看答案和解析>>
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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于D，若AD=6cm，則BC=9 cm．