Question

已知：如圖，四點(diǎn)B、E、C、F順次在同一條直線上，A、D兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．
求證：AC=DF．

Answer 1

證明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF；
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
即BC=EF；
在△ABC和△DEF中，
又∵∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．
分析：由AB、DE平行同位角相等可知∠ABC=∠DEF；由已知BE=CF，可得BC=EF；又有∠ACB=∠DFE題干已給定，可推得△ABC≌△DEF，即可得AC=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定，涉及到平行線的性質(zhì)，是比較簡(jiǎn)單的題目．