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        1. 如圖,已知點(diǎn)A、B在雙曲線(x>0)上,AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D,AC與BD交于點(diǎn)P,P是AC的中點(diǎn),若△ABP的面積為3,則k=______。

           

          【答案】

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          【解析】

          試題分析:由△ABP的面積為3,知BP?AP=6.根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義,知k=OC?AC,由反比例函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn),得出OC=BP,AC=2AP,進(jìn)而求出k的值.

          ∵△ABP的面積為?BP?AP=3,

          ∴BP?AP=6,

          ∵P是AC的中點(diǎn),

          ∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍,

          又點(diǎn)A、B都在雙曲線(x>0)上,

          ∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍,

          ∴OC=DP=BP,

          ∴k=OC?AC=BP?2AP=12.

          考點(diǎn):反比例系數(shù)k的幾何意義

          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)B、D在直線AE上,AC∥DF,∠C=∠F,AD=BE,試說明BC∥EF的理由.

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          如圖,已知點(diǎn)C、D在以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上,且OC⊥BD于點(diǎn)M,CF⊥AB于點(diǎn)F交精英家教網(wǎng)BD于點(diǎn)E,BD=8,CM=2.
          (1)求⊙O的半徑;
          (2)求證:CE=BE.

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          (2013•建鄴區(qū)一模)如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
          (1)求證:△ABC≌△DEF;
          (2)試判斷:四邊形AECD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知點(diǎn)A,B分別在x軸和y軸上,且OA=OB=3
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          ,點(diǎn)C的坐標(biāo)是C(
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          2
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          ,
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          2
          2
          )AB與OC相交于點(diǎn)G.點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度從O運(yùn)動(dòng)到C,過P作直線EF∥AB分別交OA,OB或BC,AC于E,F(xiàn).解答下列問題:
          (1)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)和直線AB的解析式.
          (2)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s,請(qǐng)求出s與t的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)t為何值時(shí),直線EF平分四邊形OACB的面積.
          (3)設(shè)線段OC的中點(diǎn)為Q,P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,求當(dāng)t為何值時(shí),△EFQ為直角三角形.

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          如圖,已知點(diǎn)D、F在線段BC上,點(diǎn)E在線段BA的延長線上,EF與AC交于點(diǎn)G,且∠EFC=∠ADC,∠AGE=∠E.請(qǐng)說出AD平分∠BAC的理由.

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