Question

【題目】如圖，是某廣場(chǎng)臺(tái)階（結(jié)合輪椅專(zhuān)用坡道）景觀設(shè)計(jì)的模型，以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖，第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專(zhuān)用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條，新建輪椅專(zhuān)用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定：

坡度	1：20	1：16	1：12
最大高度（米）	1.50	1.00	0.75

（1）選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB是符合要求的？說(shuō)明理由；
（2）求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，

∴最大高度為0.15×10=1.5（米），

由表知建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB選擇符合要求的坡度是1：20；

（2）

解：如圖，

過(guò)B作BE⊥AD于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，

∴BE=CF=1.5，EF=BC=2，

∵ = ，

∴ = ，

∴AE=DF=30，

∴AD=AE+EF+DF=60+2=62，

答：斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD為62米．

【解析】（1）計(jì)算最大高度為：0.15×10=1.5（米），由表格查對(duì)應(yīng)的坡度為：1：20；（2）作梯形的高BE、CF，由坡度計(jì)算AE和DF的長(zhǎng)，相加可得AD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．