Question

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，-1）是直線y=-x與雙曲線y=

-1

x

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（1，-2）是直線y=-2x與雙曲線y=

-2

x

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（1，-3）是直線y=-3x與雙曲線y=

-3

x

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題4：點(diǎn)（1，-4）是直線y=-4x與雙曲線y=

-4

x

的一個(gè)交點(diǎn)；
…
（1）請(qǐng)觀察上面命題，寫(xiě)出命題5．
（2）試寫(xiě)出命題n．

Answer 1

分析：根據(jù)橫坐標(biāo)相等都是1，縱坐標(biāo)是命題幾數(shù)字的相反數(shù)，就能寫(xiě)出縱坐標(biāo)，直線的系數(shù)k和反比例函數(shù)的系數(shù)k和縱坐標(biāo)相等，寫(xiě)出即可．

解答：解：（1）命題5：點(diǎn)（1，-5）是直線y=-5x與雙曲線y=

-5

x

的一個(gè)交點(diǎn)．

（2）解：命題n：點(diǎn)（1，-n）是直線y=-nx與y=

-n

x

的一個(gè)交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能通過(guò)觀察命題得到規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．