Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上。

（I）AB的長度等于　　　　　

（II）請你在圖中找到一個點(diǎn)P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

Answer 1

【答案】Ⅰ．；Ⅱ．見解析

【解析】

Ⅰ．利用勾股定理計算即可；

Ⅱ．取AB的中點(diǎn)E，和格點(diǎn)F連接EF與網(wǎng)格交于點(diǎn)P ，連接AP即可

Ⅰ．中，

∴AB===

故答案為：

Ⅱ．如圖

取AB的中點(diǎn)E，和格點(diǎn)F,連接EF與網(wǎng)格交于點(diǎn)P ，連接AP，則點(diǎn)P即為所求

∵，AB的中點(diǎn)為E，∴AE=EF=,

∵EF與網(wǎng)格交于點(diǎn)P，∴P為EF中點(diǎn)，

∵EF=∴EP=,

∴EP:AE=1:2

∵BC:AC=2:4=1:2

∴EP:AE= BC:AC

∵∠FEA=∠C=90°，

∴AEPACB

∴∠PAB=∠CAB

∴是的角平分線