Question

【題目】為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)；

（4）為了鼓勵“低碳生活”，學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計了一個摸獎游戲，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，隨機(jī)地從四個小球中摸出一球然后放回，再隨機(jī)地摸出一球，若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則有小禮物贈送，問獲得小禮物的概率是多少（用樹狀圖或列表說明）？

Answer 1

【答案】(1)80;(2)見解析;(3)600;(4).

【解析】

（1）根據(jù)上學(xué)方式為“私家車”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；

（2）根據(jù)學(xué)生總數(shù)求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生所占的百分比，乘以2400即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）32÷40%＝80（名），

則在這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生；

（2）上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生為80﹣（8+12+32+8）＝20（名），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；

（3）根據(jù)題意得：2400×＝600（名），

則全校所有學(xué)生中有600名學(xué)生乘坐公交車上學(xué)；

（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：

得到所有等可能的情況數(shù)有16種，其中第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，即有小禮物贈送的有6種，則P＝＝，

則獲得小禮物的概率是．