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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          問題：
          （1）
          		2
          2
          3
          =2
          2
          3
          ；（2）
          		3
          3
          8
          =3
          3
          8
          ；（3）
          		4
          4
          15
          =4
          4
          15
          ．
          探究1，判斷上面各式是否成立．（1）
          成立
          成立
          （2）
          成立
          成立
          （3）
          成立
          成立

          探究2：并猜想
          		5
          5
          24
          =
          5
          5
          24
          5
          5
          24
          ．
          探究3：用含有n的式子將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．
          拓展
          32
          2
          7
          =2
          3
          2
          7
          ，
          33
          3
          26
          =3
          3
          3
          26
          ，
          34
          4
          63
          =4
          3
          4
          63
          …
          根據(jù)觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想，并驗(yàn)證你的猜想．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：探究1：（1）
          		2
          2
          3
          =
          8
          3
          =
          		4×
          2
          3
          =2
          2
          3
          ；
          		3
          3
          8
          =
          27
          8
          =
          		9×
          3
          8
          =3
          3
          8
          ；
          		4
          4
          15
          =
          64
          15
          =
          		16×
          4
          15
          =4
          4
          15
          ；
          探究2：
          		5
          5
          24
          =
          125
          24
          =
          		25×
          5
          24
          =5
          5
          24
          ；
          探究3：
          		n
          n
          n2-1
          =
          n3-n+n
          n2-1
          =
          		n2 ×
          n
          n2-1
          =n
          n
          n2-1
          ；
          拓展：
          3n
          n
          n3-1
          =
          3
          n4-n+n
          n3-1
          =
          3n3× 
          n
          n3-1
          =n
          3
          n
          n3-1
          ．
          解答：解：探究1：（1）成立；（2）成立；（3）成立；
          探究2：5
          5
          24
          ；
          探究3：
          		n
          n
          n 2-1
          =n
          n
          n2-1
          （n≥2的整數(shù)）．理由如下：
          		n
          n
          n2-1
          =
          n3-n+n
          n2-1
          =
          		n2 ×
          n
          n2-1
          =n
          n
          n2-1
          ；
          拓展：
          3n
          n
          n3-1
          =n
          3
          n
          n3-1
          ．理由如下：
          3n
          n
          n3-1
          =
          3
          n4-n+n
          n3-1
          =
          3n3× 
          n
          n3-1
          =n
          3
          n
          n3-1
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了立方根的定義：一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作
          3a
          ．也考查了算術(shù)平方根的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：閱讀理解題：先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
          已知：方程x-
          1
          x
          =1
          1
          2
          的解是x1=2，x2=-
          1
          2
          ；
          方程x-
          1
          x
          =2
          2
          3
          的解是x1=3，x2=-
          1
          3
          ；方程x-
          1
          x
          =3
          3
          4
          的解是x1=4，x2=-
          1
          4
          …
          問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
          1
          x
          =10
          10
          11
          的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)再推廣到一般情形．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
          兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如
          		a
          與
          		a
          ，
          		2
          +1          與
          		2
          -1          ．
          （1）請你再寫出兩個(gè)二次根式，使它們互為有理化因式：
           
          ．
          這樣，化簡一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
          		2
          		3
          =
          		2
          •
          		3
          		3
          •
          		3
          =
          		6
          3
          .
          		2
          3-
          		3
          =
          		2
          (3+
          		3
          )
          (3-
          		3
          )(3+
          		3
          )
          =
          3
          		2
          +
          		6
          9-3
          =
          3
          		2
          +
          		6
          6
          ．
          （2）請仿照上面給出的方法化簡下列各式：
          ①
          3-2
          		2
          3+2
          		2
          ；②
          1-b
          1-
          		b
          (b≠1)          ；
          （3）化簡
          3
          		5
          -
          		2
          時(shí)，甲的解法是：
          3
          		5
          -
          		2
          =
          3(
          		5
          +
          		2
          )
          (
          		5
          -
          		2
          )(
          		5
          +
          		2
          )
          =
          		5
          +
          		2
          ，乙的解法是：
          3
          		5
          -
          		2
          =
          (
          		5
          +
          		2
          )(
          		5
          -
          		2
          )
          		5
          -
          		2
          =
          		5
          +
          		2
          ，以下判斷正確的是（　�。�
          A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
          C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
          （4）已知a=
          1
          		5
          -2
          ，b=
          1
          		5
          +2
          ，則
          		a2+b2+7
          的值為（　　）
          A、5    B、6    C、3     D、4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！
          ①如果2×8x×16=223，求x的值；
          ②如果（27）-x=38，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問題：
          （1）
          		2
          2
          3
          =2
          2
          3
          ；（2）
          		3
          3
          8
          =3
          3
          8
          ；（3）
          		4
          4
          15
          =4
          4
          15
          ．
          探究1，判斷上面各式是否成立．（1）______（2）______（3）______
          探究2：并猜想
          		5
          5
          24
          =______．
          探究3：用含有n的式子將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．
          拓展
          32
          2
          7
          =2
          3
          2
          7
          ，
          33
          3
          26
          =3
          3
          3
          26
          ，
          34
          4
          63
          =4
          3
          4
          63
          …
          根據(jù)觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想，并驗(yàn)證你的猜想．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案