Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．

解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則△A1B1C1即為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）

（2）如圖，每個(gè)點(diǎn)都繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．

（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，

∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，

∴以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是等腰直角三角形．

故答案為等腰直角三角形．