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        1. 【題目】已知△ABC是等邊三角形,AB6,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,BC,AC上,BDBE23DE同時(shí)平分∠BEF和∠BDF,則BD的長(zhǎng)為___

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)角平分線的定義得到∠BDE=∠FDE,∠BED=∠FED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DBE=∠DFEBDDF,BEEF,由等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ABC=∠C60°,求得∠DFE60°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解:如圖,∵DE同時(shí)平分∠BEF和∠BDF,

          ∴∠BDE=∠FDE,∠BED=∠FED,

          BDEFDE中,,

          ∴△BDE≌△FDE(ASA),

          ∴∠DBE=∠DFE,BDDF,BEEF,

          ∵△ABC是等邊三角形,

          ∴∠A=∠ABC=∠C60°,

          ∴∠DFE60°,

          ∴∠ADF=∠AFD=∠AFD+CFE120°,

          ∴∠ADF=∠CFE,

          ∴△ADF∽△CFE,

          ,

          BDBE23

          ∴設(shè)BDDF2x,BEEF3x,

          AD62x,CE63x,

          ,

          CF93x,AF42x,

          AF+CF6

          93x+42x6,

          x,

          BD2x

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四條直線l1y1x,l2y2x,l3y3=﹣xl4y4=﹣x,OA11,過(guò)點(diǎn)A1A1A2x軸交l1于點(diǎn)A2,再過(guò)點(diǎn)A2A2A3l1,交l2于點(diǎn)A3,再過(guò)點(diǎn)A3A3A4l2y軸于點(diǎn)A4,……,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論:①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=-x+1上;②存在一個(gè)m的值,使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形;③點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上,若x1<x2,x1+x2>2m,則y1<y2;④當(dāng)-1<x<2時(shí),yx的增大而增大,則m的取值范圍為m≥2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)在⊙O上,點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使BDAP,連結(jié)CD.

          (1)AP過(guò)圓心O,如圖①,請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形?并說(shuō)明理由;

          (2)AP不過(guò)圓心O,如圖②,△PDC又是什么三角形?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AC的直徑,AB相切于點(diǎn)A,四邊形ABCD是平行四邊形,BC于點(diǎn)E

          判斷直線CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          的半徑為5cm,弦CE的長(zhǎng)為8cm,求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,ADBCABDC,ACBD相交于點(diǎn)O,則下列判斷不正確的是( 。

          A. ABC≌△DCBB. AOD≌△COBC. ABO≌△DCOD. ADB≌△DAC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).共抽查大米200袋,質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)(A級(jí)優(yōu)于B級(jí)),相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下:

          根據(jù)所給信息,解決下列問(wèn)題:

          (1)a=   ,b=   ;

          (2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋,根據(jù)檢測(cè)結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米?

          (3)對(duì)于該超市的甲種和丙種大米,你會(huì)選擇購(gòu)買哪一種?運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)述理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2019422日是第50個(gè)世界地球日,某校在八年級(jí)5個(gè)班中,每班各選拔10名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽并評(píng)出了一、二、三等獎(jiǎng)各若干名,學(xué)校將獲獎(jiǎng)情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

          1)求本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中二等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

          3)如果該校八年級(jí)有800人,請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)共有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)已知點(diǎn)在第三象限,且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)利用(2)的結(jié)果,若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),且以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案