Question

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是______．

Answer 1

過O點(diǎn)作OD⊥BC，D點(diǎn)為垂足，如圖，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴AB²=BC²+AC²，即AC=

52-32

=4，
又∵OD⊥BC，
∴DB=DC，而OA=OB，
∴OD為△BAC的中位線，即有OD=

1

2

AC，
所以O(shè)D=

1

2

×4=2，即圓心O到弦BC的距離為2．
故答案為2．