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				如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF
          求證：AE=CF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求出DE=BF，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，證出△ADE≌△CBF即可．
          解答：證明：∵BE=DF，
          ∴BE-EF=DF-EF，
          ∴DE=BF，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD=BC，AD∥BC，
          ∴∠ADE=∠CBF，
          在△ADE和△CBF中

          ∴△ADE≌△CBF（SAS），
          ∴AE=CF．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
          （1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
          （2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃石）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•攀枝花）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF
          求證：AE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川攀枝花卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013年四川攀枝花6分）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF
          


          求證：AE=CF．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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