Question

（本小題滿分9分）如圖1，已知B點坐標是（6，6），BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上,DE⊥BD，M是DE中點，且M在OB上．

（1）點M的坐標是（ ， ），DE= ；

（2）小明在研究動點問題時發(fā)現(xiàn)，如果有兩點分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運動，連接這兩點所得線段的中點將在同一條直線上運動，利用這一事實解答下列問題，如圖2，如果一動點F從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時有一點G從點D出發(fā)以每秒個單位長度的速度向點O運動，點H從點E開始沿y軸正方向自由滑動，并始終保持GH=DE,P為FG的中點，Q為GH的中點,F與G兩個點分別運動到各自終點時停止運動，分別求出在運動過程中點P、Q運動的路線長．

（3）連接PQ，求當運動多少秒時，PQ最小，最小值是多少？

Answer 1