(10分)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點B的直線l(l不與直線AB重合)與直線BC的夾角的大小等于∠ABC,分別過點C、A作直線l的垂線,垂足分別為點D、E
(1)寫出線段AE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)當△ABC的位置旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3時,設直線CE、AB交于點F,且,CD=4,請你在圖2和圖3中任選一種情況,求此時BD的長.
科目:初中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O,∠C=45°,AB=4,則⊙O的半徑為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分9分)如圖1,已知B點坐標是(6,6),BA⊥x軸于A,BC⊥y軸于C,D在線段OA上,E在y軸的正半軸上,DE⊥BD,M是DE中點,且M在OB上.
(1)點M的坐標是( , ),DE= ;
(2)小明在研究動點問題時發(fā)現(xiàn),如果有兩點分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運動,連接這兩點所得線段的中點將在同一條直線上運動,利用這一事實解答下列問題,如圖2,如果一動點F從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A運動,同時有一點G從點D出發(fā)以每秒個單位長度的速度向點O運動,點H從點E開始沿y軸正方向自由滑動,并始終保持GH=DE,P為FG的中點,Q為GH的中點,F與G兩個點分別運動到各自終點時停止運動,分別求出在運動過程中點P、Q運動的路線長.
(3)連接PQ,求當運動多少秒時,PQ最小,最小值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市薊縣中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來: .
(4)原不等式組的解集為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市薊縣中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省鄭州市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)如圖是一次函數(shù)的圖象,請根據(jù)給出的圖象寫出一個一元一次方程和一元一次不等式,并用圖象求解所寫的方程和不等式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆浙江省寧波市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB=8cm,則圓心O到弦AB的距離是( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
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