Question

【題目】某中學開展普通話演講比賽，九（1）、（2）兩個班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，10名選手的復賽成績如圖所示：

（1）根據如圖補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

	平均數	中位數	眾數	方差	合格率	優(yōu)秀率
九（1）班	85		85			60%
九（2）班	85	80		160	100%

（2）九（1）班學生說他們的復賽成績好于九（2）班，結合圖表，請你給出三條支持九（1）班學生觀點的理由．

（3）如果從復賽成績100分的3名選手中任選2人參加學校決賽，求選中的兩位選手恰好一位來自于九（1）班，另一位來自于九（2）班的概率．

Answer 1

【答案】（1）85，70，100%，100，40%；（2）①九（1）班中位數比九（2）班高，②九（1）班方差小，成績穩(wěn)定，③九（1）班優(yōu)秀率大于九（2）班；（3）

【解析】

（1）根據條形統(tǒng)計圖得出九（1）、九（2）班學生成績，再根據中位數、眾數、方差、優(yōu)秀率、合格率求解可得；

（2）分別從中位數、方差、優(yōu)秀率的角度求解可得；

（3）將九（1）班學生記為甲，九（2）班2名學生記為乙、丙，畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，利用概率公式求解可得．

解：（1）九（1）班成績?yōu)?/span>75、80、85、85、100，其中位數為85，

方差為，

合格率為；

九（2）班成績?yōu)?/span>70、75、80、100、100，

眾數為100，優(yōu)秀率為，

補全表格如下：

	平均數	中位數	眾數	方差	合格率	優(yōu)秀率
九（1）班	85	85	85	70
九（2）班	85	80	100	160

（2）結合成績統(tǒng)計分析表，找九（1）班比九（2）班好的方面：

①九（1）班中位數比九（2）班高；

②九（1）班方差小，成績穩(wěn)定；

③九（1）班優(yōu)秀率大于九（2）班．

（3）九（1）班復賽成績100分的選手有1名，九（2）班復賽成績100分的選手有2名，

將九（1）班學生記為甲，九（2）班2名學生記為乙、丙，

畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，兩位選手恰好一位來自于九（1）班，另一位來自于九（2）班的有4種情況，

∴兩位選手恰好一位來自于九（1）班，另一位來自于九（2）班的概率為．