Question

已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a﹣10b+16，求a+b的值．

Answer 1

-1

試題分析：運(yùn)用因式分解法把原來(lái)的等式變形為（3a+5）（2b﹣3）=1，再根據(jù)兩個(gè)整數(shù)的乘積是1的，只有1×1和（﹣1）×（﹣1），再進(jìn)一步解方程組即可．
解：由6ab=9a﹣10b+16，得 
6ab﹣9a+10b﹣15=16﹣15
∴（3a+5）（2b﹣3）=1．（3分）
∵3a+5，2b﹣3都為整數(shù)，
∴，或，（4分）
∴，或．（2分）
∵a，b為整數(shù)
∴取，
故a+b=﹣1．（3分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，能夠根據(jù)條件的限制分析不定方程的解．