Question

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1 ， y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距千米；貨車的速度是千米/時(shí)．
（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）客、貨兩車何時(shí)相遇？

Answer 1

【答案】
（1）420,30
（2）解：設(shè)2小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=kx+b，根據(jù)題意得

360÷30=12（h），12+2=14（h）

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（14，360）

將點(diǎn)D（2，0）、點(diǎn)P（14，360）代入y2=kx+b中，

解得 k=30，b=﹣60

∴y2=30x﹣60

（3）解：設(shè)客車離C站的路程y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，

根據(jù)題意得

解得k1=﹣60，b1=360

y1=﹣60x+360

由y1=y2得

30x﹣60=﹣60x+360

解得x=

答：客、貨兩車在出發(fā)后 小時(shí)相遇．

【解析】根據(jù)時(shí)間為0時(shí)，客車和貨車距離C站的距離即可解題，圖中給的函數(shù)圖像和題意可以直接得到A、B兩地的距離。
（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以得出兩個(gè)小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，一般求解函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解。
（3）兩個(gè)函數(shù)圖像相交，說明兩輛車相遇。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，利用待定系數(shù)法，可求得客車離C站的路程y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)解析式，然后令y1=y2，聯(lián)立得方程，即解得兩輛車相遇