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        1. 【題目】小莉的爸爸買了某演唱會(huì)的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

          1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

          2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?若不公平,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.

          【答案】(1)、答案見解析;(2)、不公平,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)、用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況,再用概率公式求出概率即可.(2)、游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì),本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論.

          試題解析:(1)


          4

          6

          7

          8

          1

          1+4=5

          1+6=7

          1+7=8

          1+8=9

          2

          2+4=6

          2+6=8

          2+7=9

          2+8=10

          3

          3+4=7

          3+6=9

          3+7=10

          3+8=11

          5

          5=4=9

          5+6=11

          5+7=12

          5+8=13

          由上表可知,兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.

          (2)、不公平.因?yàn)樯鲜?/span>16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而和為偶數(shù)的結(jié)果有6種,和為奇數(shù)的結(jié)果有10種,

          即小莉去的概率為:=, 哥哥去的概率為:=,小莉去的概率低于哥哥去的概率.

          可把小莉的數(shù)字5的牌與哥哥數(shù)字4的牌對(duì)調(diào),使兩去的概率相同,即游戲公平.

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          1)求證:△AOG≌△ADG;

          2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OGPG、BP之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;

          3)當(dāng)∠1=∠2時(shí),求直線PE的解析式;

          4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點(diǎn)M,使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          (1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)連接BD,求△ABD的面積.

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          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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