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          【題目】如圖，用30m長的籬笆沿墻建造一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長18m，設矩形的寬AB為xm．
          (1)用含x的代數(shù)式表示矩形的長BC；
          (2)設矩形的面積為y，用含x的代數(shù)式表示矩形的面積y，并求出自變量的取值范圍；
          (3)這個矩形菜園的長和寬各為多少時，菜園的面積y最大？最大面積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（30﹣2x）m；（2）y＝﹣2x2+30x（6≤x＜15）；（3）這個矩形的長、寬各為15m、7.5m時，菜園的面積最大，最大面積是112.5m2．
          【解析】
          （1）設菜園的寬AB為xm，則BC為（30-2x）m.
          （2）由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進而求出x的取值范圍；
          （3）第（2）中求得函數(shù)y＝﹣2x2+30x，a＜0,利用二次函數(shù)求最值的知識可得出菜園的最大面積．
          解：（1）∵AB＝CD＝xm，
          ∴BC＝（30﹣2x）m，
          （2）由題意得y＝x（30﹣2x）＝﹣2x2+30x（6≤x＜15）；
          （3）∵S＝﹣2x2+30x＝﹣2（x﹣7.5）2+112.5，
          ∴當x＝7.5時，S有最大值，S最大＝112.5，
          此時這個矩形的長為15m、寬為7.5m．
          答：這個矩形的長、寬各為15m、7.5m時，菜園的面積最大，最大面積是112.5m2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在線段BD上，在C點測得點A的仰角為30°，點E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為．
          （1）求袋子里2號球的個數(shù)．
          （2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點A（x，y）在直線y=x下方的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象中，你認為其中正確的是（ ）
          A. a＞0 B. c＞0
          C. b2﹣4ac＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個相等實根
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC＝90°．易證：△DAP∽△PBC（不要求證明）．
          （探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．
          （1）求證：△DAP～△PBC．
          （2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長．
          （應用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E．當CE＝3EB時，求AP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總數(shù)排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學生的比賽數(shù)據(jù)．（單位：個）
          1號
          2號
          3號
          4號
          5號
          總數(shù)
          甲班
          89
          100
          96
          118
          97
          500
          乙班
          100
          96
          110
          90
          104
          500
          統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評判．試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個方面考慮，你認為應該選定哪一個班為冠軍？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學是( )
          A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)有（　�。�
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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