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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖是一臺起重機的示意圖，它的機身AM高為20.5米，吊杠與水平方向的傾角可以從30°轉到80°，這臺起重機工作的最大高度為BD=56.6米，求：吊杠AB的長是多少米，最遠水平距離AC′是多少米？（精確到0.1米）

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：當起重機起吊的高度最大時，△ABC的∠BAC=80°；當起重機位置不變時水平距離最大時，∠B′AC′=30°，根據三角函數即可求解．
          解答：解：在Rt△ABC中，當∠BAC=80°時，BA=BC÷sin80°=（BD-CD）sin80°=（56.6-20.5）×0.9848≈30.6（米）；
          在Rt△AB′C′中，當∠B′AC′=30°時，AC′=AB′•cos30°=30.6×0.866≈26.5米．
          故吊杠AB的長是30.6米，最遠水平距離AC′是26.5米．
          點評：本題考查了解直角三角形的應用，正確理解起重機起吊的高度最大，以及水平距離最大的條件是解決本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP1、OP2與線繩的夾角分別是30°和70°，則吊桿前后兩次的夾角∠P1OP2=
          40
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖是一臺起重機的示意圖，它的機身AM高為20.5米，吊杠與水平方向的傾角可以從30°轉到80°，這臺起重機工作的最大高度為BD=56.6米，求：吊杠AB的長是多少米，最遠水平距離AC′是多少米？（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是一臺起重機的簡圖，當吊桿從OP1的位置旋轉至OP2的位置時，吊桿與繩索的夾角由30°變?yōu)?0°，則吊桿旋轉的角（即∠P1OP2）為
          40°
          40°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一臺起重機的示意圖，它的機身AM高為20.5米，吊杠與水平方向的傾角可以從30°轉到80°，這臺起重機工作的最大高度為BD=56.6米，求：吊杠AB的長是多少米，最遠水平距離AC′是多少米？（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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